T-79.194

Tenhusen kotitehtävien tulokset, mallivastaukset ja hieman
arvosteluperusteista.


1) Annoin tehtävästä joko 0, 1/2 tai 1 pistettä. Tyypillisiä 1/2
   pisteen virheitä olivat c-kohdan puuttuminen tai se, että a-kohdan
   johto ei ollut stabiloituva, vaikkakin oli epäonnistunut.

   Tehtävään ei luonnollisestikaan ollut yhtä ainoaa oikeata
   vastausta. Alla kuitenkin esimerkkivastaukset.

a) Seuraava esimerkki perustuu Emil Falckin vastaukseen.

   Valitaan sääntöjoukoksi EQUALITY ja DISEQUALITY. Rajoitteissa
   esiintyvä merkintä w = 2 vastaa merkintää w \in {2}, missä \in
   puolestaan tarkoittaa 'kuuluu joukkoon'.

   < x != y, y != z, z = u, x != u ; x,y \in {1,2}, z \in {2,3,4}, u = 2 > 
   disequality x != u
   < x != y, y != z, z = u ; x = 1, y \in {1,2}, z \in {2,3,4}, u = 2 > 
   equality z = u
   < x != y, y != z ; x = 1, y \in {1,2}, z = 2, u = 2 >    
   disequality y != z
   < x != y ; x = 1, y = 1, z = 2, u = 2 >       
   disequality x != y 
   < ; x \in {}, y = 1, z = 2, u = 2 >       

   x:n domain on tyhjä joukko, joten kyseessä on epäonnistunut
   johto. Rajoitteiden joukko on tyhjä, joten viimeinen CSP on
   suljettu valitun sääntöjoukon suhteen -> kyseessä on stabiloituva
   johto.

b) Seuraava esimerkki perustuu Leena Salmelan vastaukseen.

   Valitaan sääntöjoukoksi linear LIN.-INEQUALITY ja EQUALITY

   < x = u, x < y, x > z ; u,y \in {0,1,2}, x \in {0,...,5}, z \in {0,1} >
   equality x = u
   < x = u, x < y, x > z ; u,y,x \in {0,1,2}, z \in {0,1} >
   lin.inequality x < y
   < x = u, x < y, x > z ; u \in {0,1,2}, x,z \in {0,1}, y \in {1,2} >  
   lin.inequality x > z
   < x = u, x < y, x > z ; u \in {0,1,2}, x=1, y \in {1,2}, z=0 >  
   equality x = u
   < x < y, x > z ; u=1, x=1, y \in {1,2}, z=0 >  
   lin.inequality x < y
   < x < y, x > z ; u=1, x=1, y=2, z=0 >  


c) Seuraava esimerkki perustuu Emilia Oikarisen vastaukseen.

   Johdossa käytetään ainoastaan LIN.-INEQUALITY sääntöä. Merkintä
   'inf' tarkoittaa ääretöntä.

   < x < y, y < x ; x \in [0,inf[ y \in [1,inf[ > 
   lin.inequality y < x
   < x < y, y < x ; x \in [2,inf[ y \in [1,inf[ > 
   lin.inequality x < y
   < x < y, y < x ; x \in [2,inf[ y \in [3,inf[ > 
   lin.inequality y < x
   ...

   jatkossa sovelletaan lin.inequality sääntöä vuorotellen
   rajoitteisiin.

2) Tehtävässä oli kaksi kohtaa. Kummastakain kohdasta sain 0 tai 1/2
   pistettä. Tehtävässä ei täsmällisesti mainittu, mitkä kirjamista
   olivat muuttujia ja mitkä funktioita. Kuitenkin jos oletti, että
   muuttujien joukko oli jotakin muuta, kuin {x,y,z}, niin tämä piti
   mainita vastauksessa.

   Ainoa useammin, kuin kerran esiintynyt virhe oli, että
   substituution korvauksen ajateltiin tehtäväksi jossakin tietyssä
   järjestyksessä, jolloin ensimmäisen sidonnan mahdollisesti
   esittelemiin uusiin muuttujiin sovellettiin toisen sidonnan
   mukaista korvausta.

a) { f(g(x,a),z) = f(y,b) }
   decomposition
   { g(x,a) = y, z = b }
   transposition
   { y = g(x,a), z = b }

   mgu on siis {y/g(x,a), z/b}

b) { f2(f1(g(x,a)),x) = f2(f1(y),b) }
   decomposition
   { f1(g(x,a)) = f1(y), x=b }
   substitution
   { f1(g(b,a)) = f1(y), x=b }
   decomposition
   { g(b,a)) = y, x=b }
   transpostition
   { y = g(b,a)), x=b }

   mgu on siis {x/b, y/g(b,a)}. Sääntöjä saattoi soveltaa myös
   jossakin toisessa järjestyksessä.