Opintojakson tavoitteena on tutustua laskennallisesti vaikeiden ongelmien faasimuutosilmiöön, joka luo mielenkiintoinen yhteyden statistisen fysiikan ja laskennallisten ongelmien välille. Ilmiö tarjoaa uuden lähestymistavan ymmärtää ko. ongelmia ja kehittää niille tehokkaampia ratkaisumenetelmiä.
Useat käytännön insinöörityön ongelmat ovat vaikeita ratkaista automaattisesti: parhaatkin algoritmit vaativat huonoimmassa tapauksessa eksponentiaalisen laskenta-ajan suhteessa ongelman kokoon. Esimerkkejä tällaisista ongelmista löytyy useilta alueilta kuten laitesuunnittelusta, reitityksestä, vikadiagnoosista, testauksesta, verifioinnista, ... Toisaalta laskennallisen vaativuusteorian menetelmillä on osoitettu, että monet ongelmista ovat "yhtä hankalia" ratkaista (NP-täydellisiä). Tämä tarkoittaa karkeasti ottaen, että jos yhdelle ko. ongelmista löydetään ratkaisumenetelmä, jonka laskenta-aika on polynominen, löytyy vastaava polynominen menetelmä kaikille niille.
Tällaisten NP-täydellisten ongelmien ratkaisumenetelmiä ja laskennallista käyttäytymistä on tutkittu intensiivisesti. Uusien ratkaisumenetelmien ja laitteistotekniikan nopean kehityksen ansiosta yhä suurempia tapauksia ko. ongelmista pystytään ratkaisemaan käytännössä. Toisaalta kuitenkin menetelmien laskennallinen käyttäytyminen on vaikeasti ennustettavaa: pieni muutos tutkittavassa tapauksessa saattaa johtaa merkittävään muutokseen tarvittavassa laskenta-ajassa. Eräs lupaava tutkimussuunta ymmärtää paremmin näitä sekä käytännön insinöörityön että laskettavuuden teorian kannalta keskeisiä laskennallisia ongelmia on ko. ongelmien faasimuutosilmiöiden (phase transition) tutkimus. Tätä on tehty laajemmin 1990-luvulta alkaen ja tuloksena on aivan uusia vastauksia esim. seuraaviin kysymyksiin.