Ensinnäkin: kolmaskin kotitehtävä on henkilökohtainen, vaikka
kurssilaisilla voi olla samoja tehtävänantoja.  Eli: kaverin vastausta
ei tule kopioida. Tarvittaessa voimme helposti verrata vastauksina
palautettujen tiedostojen sisältöjä ja palautusaikoja. Samasta
syystä en pidä suotavana, että ratkaisuja esitetään sellaisella
foorumilla (kuten tämä uutisryhmä), johon kurssilaisilla on vapaa pääsy.
Ja kopioinnistahan on seurauksena osasuorituksen tai koko kurssin
suorituksen hylkääminen, teon vakavuudesta riippuen. Tämä muistutuksena
opiskelun pelisäännöistä.

Ongelmatapauksissa (joissa on siis tarve saada tarkempia ohjeita
omaan ratkaisuehdotukseen liittyen) suosittelen vastaanotolla käyntiä
tai sähköpostin käyttöä. Järjestän ylimääräisen vastaanoton huomenna
torstaina klo 15:15-16:00 (huoneeni TB335) tätä tarkoitusta varten.
Yleisesti ottaen minulla on ollut periaatteena "yrittänyttä ei
laiteta" näiden kotitehtävien suhteen. Eli ei tämän kurssin
suorittaminen yhteen kotitehtävään kaadu, jos on edes yrittänyt.
Suorituksia voi vielä paikata jatkossa, tästä ohjeet myöhemmin.

Ville Kaksonen kaipasi yleisohjeita, kuinka päästä liikkeelle.
Tehtävänannossa sinulle on annettu määriteltäväksi jokin predikaatti
P(x_1,...,x_n) (tai useampia) joidenkin muiden avulla. Tuo n
antaa siis predikaatin argumenttien lukumäärän joka voi vaihdella.
Kuten jo luennolla selitinkin, usein määritelmät voidaan kirjoittaa
muotoon

(all x1 ... xn y z v 
   (Ehto_1(x_1,...,x_n,y,z,v) & ... &
    Ehto_m(x_1,...,x_n,y,z,v) -> P(x_1,...,x_n))).

missä Ehto_1, ... , Ehto_n ovat muiden predikaattien instansseja,
ja kertovat, milloin voimme päätellä P(x_1,...,x_n):n (muuttujien
tarve vaihtelee tietenkin tilanteen mukaan). Tarvittaessa
tätä muotoa olevia lauseita voi olla useampiakin, mikäli P:hen liittyviä
johtopäätöksiä voidaan tehdä useammillakin ehtojen yhdistelmillä.

Otetaanpa lopuksi käsittelyyn hupoteettinen tehtävänanto. Meidän tulisi
määritellä predikaatti tartuntavaarassa(x) (eli "henkilö x on
tartuntavaarassa") predikaattien sairas(x) (eli "henkilö x on
sairas) ja tapaa(x,y) (eli "henkilö x tapaa henkilön y"). Eli
nytpä pitäisi miettiä millä ehdoilla jonkin henkilö on
tartuntavaarassa. Mieleen tulee perustapaus, että henkilö tapaa
jonkin sairaan. Siis yllä hahmoteltuun tyyliin.

(all x y (sairas(x) & tapaa(x,y) -> tartuntavaarassa(y))).

Tartuntavaarassa lienevät myös ne henkilöt, jotka ovat tavanneet
jonkin tartuntavaarassa olevan hekilön.	Logiikan lauseeksi puettuna:

(all x y (tartuntavaarassa(x) & tapaa(x,y) -> tartuntavaarassa(y))).

Nämä lienevät riittävät tartuntavaarassa predikaatin suhteen.
Lisäksi kirjottaisin tapaa-predikaattiin liittyen lauseen

(all x y (tapaa(x,y) -> tapaa(y,x)))

tapaamisethan ovat luonteeltaan symmetrisiä. Kotitehtävän
vastaukseksi kirjoittaisin seuraavaa (qwe, rty ja uio ovat
kuvitteellisia henkilöitä, joilla ei ole mitään yhteyksiä
todellisiin henkilöihin).

set(auto).

formula_list(usable).

% Section A: database

tapaa(qwe,rty).
tapaa(uio,rty).
sairas(qwe).

% Section B: definitions

all x y (tapaa(x,y) -> tapaa(y,x)).
all x y (sairas(x) & tapaa(x,y) -> tartuntavaarassa(y)).
all x y (tartuntavaarassa(x) & tapaa(x,y) -> tartuntavaarassa(y)).

% Section C: query

-(tartuntavaarassa(uio)).

end_of_list.

Ehkäpä tuota esimerkkiä (tietokanta ja kysely) voisi vielä hieman
monimutkaistaa. Tehtävänantoakin voisi monimutkaistaa vaihtamalla
sairas- ja tartuntavaarassa -predikaatit kaksipaikkaisiksi: toinen
argumentti antaisi sairauden (mitä sairastetaan tai mihin ollaan
vaarassa sairastua). Tällöin olisi luontevaa tehdä kysely, jossa
käytettäisiin muuttujaa tyyliin

-(exists s tartuntavaarassa(uio, s)).

mikä saisi otterin selvittämään, mihinkä sairauteen henkilö uio
on vaarassa sairastua.

Tässä sitä rautalankaa -- toivottavasti riittävästi väänneltynä.

Tomi Janhunen
luennoitsija